فرض الفصل الأول في الرياضيات — السنة الثانية ثانوي علوم تجريبية (النموذج 3) مع الحل

1) $g(x)=(x-1{)}^2+2$: منحنى $g$ صورة منحنى $x\mapsto x^2$ بالانسحاب الذي شعاعه $\vec{v}(1;2)$.

2) $g$ متناقصة على $]-\infty ;1]$ ومتزايدة على $[1;+\infty [$ ؛ الذروة $S(1;2)$.

3) $h(x)=x-3$ إذا كان $x\ge 3$ ؛ $h(x)=-x+3$ إذا كان $x<3$. المنحنى على شكل حرف V رأسه $(3;0)$.

4) جبريًا: $-2\le x-3\le 2$ ومنه $1\le x\le 5$

بيانيًا: فواصل نقط المنحنى الواقعة تحت المستقيم $y=2$ أو عليه: $S=[1;5]$

1) $1-(m+1)+m=0$ ، إذن $1$ حل مهما كان $m$.

2) جداء الحلين $=\frac{c}{a}=m$ ، ومنه الحل الآخر $x_2=m$.

3) حل مضاعف ⟺ $x_1=x_2$ ⟺ $m=1$ (أو $\Delta =(m-1{)}^2=0$).

4) $1+m=5$ ومنه $m=4$