فرض الفصل الأول في العلوم الفيزيائية — السنة الثالثة ثانوي علوم تجريبية (النموذج 2) مع الحل

التمرين (20 نقطة)

يُستعمل الكربون 14 $\left({}_6^{14}\text{C}\right)$ لتأريخ البقايا العضوية. وهو مشع ${\beta }^{-}$ ، وزمن نصف عمره $t_{1/2}=5730$ سنة.

1. اكتب معادلة تفكك الكربون 14، علمًا أن النواة الناتجة هي نواة الآزوت $\text{N}$.
2. عرّف زمن نصف العمر، ثم احسب ثابت التفكك $\lambda$ بـ ${\text{an}}^{-1}$.
3. اكتب قانون التناقص الإشعاعي $N(t)$.
4. عُثر على قطعة خشب أثرية نشاطها $A=3,75\text{Bq}$ ، بينما نشاط قطعة خشب حديثة مماثلة $A_0=15\text{Bq}$.
   أ) احسب النسبة $\frac{A}{A_0}$ ، واستنتج عمر القطعة الأثرية دون حساب لوغاريتمي.
   ب) تحقق من النتيجة باستعمال العلاقة $t=\frac{1}{\lambda }\ln \frac{A_0}{A}$.
5. لماذا لا يصلح الكربون 14 لتأريخ عينة عمرها مليون سنة؟