موضوع تجريبي لشهادة البكالوريا في العلوم الفيزيائية — شعبة علوم تجريبية (النموذج 4) مع الحل

موضوع تجريبيصفحتانPDF 87 KBمع الحل

موضوع تجريبي لشهادة البكالوريا في العلوم الفيزيائية — شعبة علوم تجريبية (النموذج 4)

المدة: ثلاث ساعات ونصف

التمرين الأول (06 نقاط)

في المفاعلات النووية يُقذف اليورانيوم $_{92}^{235} U$ بنيترون بطيء، فيحدث أحد تفاعلات الانشطار الممكنة:

_{92}^{235} U +_{0}^{1} n ⟶_{Z}^{94} Sr +_{54}^{A} Xe + 2_{0}^{1} n

المعطيات:

طاقة الربط لكل نوية: $E_{ℓ} / A (^{235} U) = 7, 59 MeV$ ، $E_{ℓ} / A (^{94} Sr) = 8, 59 MeV$ ، $E_{ℓ} / A (^{140} Xe) = 8, 29 MeV$
$N_{A} = 6, 02 \times 1 0^{23} mol^{- 1}$ ، $1 MeV = 1, 6 \times 1 0^{- 13} J$

عرّف الانشطار النووي، ولماذا نقول إنه تفاعل متسلسل؟
باستعمال قانوني الانحفاظ، عيّن $Z$ و $A$ .
عرّف طاقة الربط لنواة، ثم احسب طاقة ربط نواة اليورانيوم $235$ .
رتّب الأنوية الثلاث حسب استقرارها مع التعليل.
احسب بالـ $MeV$ الطاقة المحررة من انشطار نواة واحدة.
احسب بالجول الطاقة المحررة من انشطار $1 g$ من اليورانيوم $235$ .

التمرين الثاني (07 نقاط)

نمزج في حوجلة $1 mol$ من حمض الإيثانويك $CH_{3} COOH$ و $1 mol$ من الإيثانول $C_{2} H_{5} OH$ مع قطرات من حمض الكبريت المركز، ونسخن المزيج بالارتداد. عند بلوغ التوازن نجد أن كمية مادة الأستر المتشكل $0, 67 mol$ .

اكتب معادلة التفاعل الحادث بالصيغ نصف المفصلة، وسمّ الأستر الناتج.
اذكر خصائص هذا التفاعل. ما دور حمض الكبريت؟ وما دور التسخين بالارتداد؟
أنشئ جدول التقدم، واحسب مردود التفاعل $r$ .
احسب ثابت التوازن $K$ .
نعيد التجربة بمزج $2 mol$ من الحمض مع $1 mol$ من الكحول (نأخذ $K = 4$ ). احسب التقدم النهائي الجديد والمردود. ماذا تستنتج؟
اقترح طريقة أخرى لتحسين المردود.

التمرين الثالث (07 نقاط)

نترك كرية كتلتها $m = 20 g$ تسقط دون سرعة ابتدائية في زيت. نهمل دافعة أرخميدس، ونمذج قوة الاحتكاك بـ $f = - k v$ . ( $g = 10 m/s^{2}$ )

أعطت الدراسة بالتصوير المتعاقب منحنى السرعة $v (t)$ : تتزايد السرعة ثم تستقر عند $v_{l i m} = 2 m/s$ ، ويقطع المماس عند المبدأ المستقيم $v = v_{l i m}$ في اللحظة $t = 0, 2 s$ .

مثّل القوى المؤثرة على الكرية أثناء السقوط.
بتطبيق القانون الثاني لنيوتن، بيّن أن المعادلة التفاضلية للسرعة: $\frac{d v}{d t} + \frac{k}{m} v = g$ .
عبّر عن السرعة الحدية $v_{l i m}$ بدلالة $m$ و $g$ و $k$ ، ثم احسب $k$ .
ما قيمة التسارع الابتدائي $a_{0}$ ؟ وهل تتوافق مع ميل المماس عند المبدأ؟
تحقق أن $v (t) = v_{l i m} (1 - e^{- t / τ})$ حل للمعادلة التفاضلية، حيث $τ = \frac{m}{k}$ ، واحسب $τ$ .
احسب سرعة الكرية عند اللحظة $t = τ$ . ما هما نظاما الحركة؟

إظهار الحل المفصل

التمرين الأول

عناصر الإجابة	العلامة مجزأة	المجموع
1) الانشطار: انقسام نواة ثقيلة إلى نواتين أخف تحت تأثير نيترون، مع تحرير طاقة ونيترونات. متسلسل لأن النيترونات الناتجة تُحدث انشطارات جديدة.	1	6
2) انحفاظ العدد الكتلي: $235 + 1 = 94 + A + 2$ ، إذن $A = 140$ . انحفاظ الشحنة: $92 = Z + 54$ ، إذن $Z = 38$ .	1
3) طاقة الربط: الطاقة اللازمة لتفكيك النواة إلى نوياتها وهي ساكنة. $E_{ℓ} (U) = 235 \times 7, 59 = 1783, 65 MeV$	1
4) كلما كبرت طاقة الربط لكل نوية كانت النواة أكثر استقرارًا: $^{94} Sr$ ثم $^{140} Xe$ ثم $^{235} U$ .	1
5) $E_{lib} = (94 \times 8, 59 + 140 \times 8, 29) - 235 \times 7, 59 = 1968, 06 - 1783, 65 = 184, 41 MeV$	1
6) $N = \frac{1}{235} \times 6, 02 \times 1 0^{23} \approx 2, 56 \times 1 0^{21}$ نواة ؛ $E = N \times 184, 41 \times 1, 6 \times 1 0^{- 13} \approx 7, 56 \times 1 0^{10} J$	1

التمرين الثاني

عناصر الإجابة	العلامة مجزأة	المجموع
1) $CH_{3} COOH + C_{2} H_{5} OH ⇌ CH_{3} COOC_{2} H_{5} + H_{2} O$ ؛ الأستر: إيثانوات الإيثيل.	1	7
2) تفاعل بطيء، محدود (عكوس) ولا حراري. حمض الكبريت وسيط يسرّع التفاعل دون أن يغيّر حالة التوازن. التسخين يسرّع التفاعل، والارتداد يمنع ضياع المواد المتطايرة.	1,5
3) عند التوازن: الحمض $1 - x_{f}$ ، الكحول $1 - x_{f}$ ، الأستر $x_{f}$ ، الماء $x_{f}$ ، مع $x_{f} = 0, 67 mol$ و $x_{m a x} = 1 mol$ ؛ $r = \frac{0 , 67}{1} = 67%$	1
4) $K = \frac{x _{f}^{2}}{( 1 - x _{f} ) ^{2}} = \frac{( 0 , 67 ) ^{2}}{( 0 , 33 ) ^{2}} \approx 4$	1
5) $\frac{x ^{2}}{( 2 - x ) ( 1 - x )} = 4$ تعطي $3 x^{2} - 12 x + 8 = 0$ ، الحل المقبول ( $x < 1$ ): $x_{f} = \frac{12 - 48}{6} \approx 0, 845 mol$ ؛ $r \approx 84, 5%$ . الزيادة في أحد المتفاعلين تحسّن المردود.	1,5
6) نزع أحد النواتج أثناء تشكله (نزع الماء أو تقطير الأستر).	1

التمرين الثالث

عناصر الإجابة	العلامة مجزأة	المجموع
1) قوتان: الثقل $P$ شاقولي نحو الأسفل، وقوة الاحتكاك $f$ شاقولية نحو الأعلى.	1	7
2) $P + f = m a$ ؛ بالإسقاط على محور شاقولي موجه نحو الأسفل: $m g - k v = m \frac{d v}{d t}$ ، أي $\frac{d v}{d t} + \frac{k}{m} v = g$ .	1,5
3) عند بلوغ السرعة الحدية $\frac{d v}{d t} = 0$ ، إذن $v_{l i m} = \frac{m g}{k}$ ؛ $k = \frac{m g}{v _{l i m}} = \frac{0 , 02 \times 10}{2} = 0, 1 kg/s$ .	1
4) عند $t = 0$ : $v = 0$ ، إذن $a_{0} = g = 10 m/s^{2}$ . ميل المماس: $\frac{2}{0 , 2} = 10 m/s^{2}$ ، متوافق.	1
5) $\frac{d v}{d t} = \frac{v _{l i m}}{τ} e^{- t / τ}$ ، نعوض: $\frac{v _{l i m}}{τ} e^{- t / τ} + \frac{1}{τ} v_{l i m} (1 - e^{- t / τ}) = \frac{v _{l i m}}{τ} = g$ ؛ محققة. $τ = \frac{0 , 02}{0 , 1} = 0, 2 s$ .	1,5
6) $v (τ) = 2 (1 - e^{- 1}) \approx 1, 26 m/s$ ؛ نظام انتقالي (السرعة متزايدة) ثم نظام دائم (السرعة ثابتة).	1

موضوع تجريبي لشهادة البكالوريا في العلوم الفيزيائية — شعبة علوم تجريبية (النموذج 4) (المدة: ثلاث ساعات ونصف). موضوع مقترح مع الحل المفصل يتناول: الانشطار النووي: قانونا الانحفاظ وطاقة الربط لكل نوية والطاقة المحررة، تفاعل الأسترة والإماهة: ثابت التوازن والمردود وتأثير الزيادة في أحد المتفاعلين، السقوط الشاقولي لجسم في مائع: المعادلة التفاضلية والسرعة الحدية والزمن المميز. للمعاينة والتحميل المجاني PDF.

ملفات أخرى في نفس المادة

عرض الكل