Physics exam – Term 1 – 3rd year secondary (n°4)

1) $n({\text{CaCO}}_3)=\frac{2}{100}=0,02\text{mol}$ ؛ $n({\text{H}}_3{\text{O}}^{+})=0,2\times 0,1=0,02\text{mol}$

2) جدول التقدم: ${\text{CaCO}}_3:0,02-x$ ؛ ${\text{H}}_3{\text{O}}^{+}:0,02-2x$ ؛ ${\text{Ca}}^{2+}:x$ ؛ ${\text{CO}}_2:x$.

$0,02-x_{\max }=0\Rightarrow x=0,02$ ؛ $0,02-2x_{\max }=0\Rightarrow x=0,01$ ، إذن $x_{\max }=0,01\text{mol}$ والمتفاعل المحد ${\text{H}}_3{\text{O}}^{+}$.

3) $V_{\max }=x_{\max }\times V_m=0,01\times 24=0,24\text{L}=240\text{mL}$ ، وهي القيمة النهائية في الجدول (التفاعل تام).

4) $n({\text{CO}}_2)=x=\frac{V({\text{CO}}_2)}{V_m}$

$t_{1/2}$: الزمن اللازم لبلوغ التقدم نصف قيمته النهائية، أي $V=120\text{mL}$ ؛ من الجدول $20<t_{1/2}<40\text{s}$ ، تقريبًا $t_{1/2}\approx 36\text{s}$.

5) تتناقص مع الزمن لتناقص تركيز شوارد ${\text{H}}_3{\text{O}}^{+}$ (حجم الغاز المنطلق في نفس المدة يقل).

1) ${}_{84}^{210}\text{Po}⟶{}_{82}^{206}\text{Pb}+{}_2^4\text{He}$

2) $N_0=\frac{m_0}{M}\times N_A=\frac{10^{-3}}{210}\times 6,02\times 10^{23}\approx 2,87\times 10^{18}$ نواة.

3) $\lambda =\frac{\ln 2}{t_{1/2}}=\frac{0,693}{138\times 86400}\approx 5,81\times 10^{-8}{\text{s}}^{-1}$

$A_0=\lambda N_0\approx 5,81\times 10^{-8}\times 2,87\times 10^{18}\approx 1,67\times 10^{11}\text{Bq}$

4) $414=3\times 138$ ، أي $3t_{1/2}$: $N=\frac{N_0}{2^3}\approx 3,59\times 10^{17}$ نواة.

5) $A_0/16=A_0/2^4$ ← $t=4t_{1/2}=552$ يومًا.