Mathematics test – Term 1 – 2nd year secondary

TestTerm 11 pagePDF 66 KBWith answers

Download paper (PDF) Download answers (PDF)

فرض الفصل الأول في الرياضيات — شعبة علوم تجريبية

Duration: ساعة واحدة

التمرين الأول (10 نقاط)

$f (x) = 2 x^{2} - 8 x + 6$

حل المعادلة $f (x) = 0$ .
تحقق من مجموع الجذرين وجدائهما باستعمال العلاقتين $S = - \frac{b}{a}$ و $P = \frac{c}{a}$ .
اكتب $f (x)$ على الشكل النموذجي واستنتج إحداثيي الذروة.

التمرين الثاني (10 نقاط)

$g$ الدالة المعرفة بـ: $g (x) = \frac{1}{x - 1}$

عيّن مجموعة تعريف الدالة $g$ .
ادرس اتجاه تغير $g$ على المجال $] 1; + \infty [$ (قارن $g (a)$ و $g (b)$ من أجل $1 < a < b$ ).

Show the answers

حل التمرين الأول

$Δ = 64 - 48 = 16$ ، $x_{1} = \frac{8 - 4}{4} = 1$ ، $x_{2} = \frac{8 + 4}{4} = 3$
$S = 1 + 3 = 4 = - \frac{- 8}{2}$ ؛ $P = 1 \times 3 = 3 = \frac{6}{2}$ ✓
$f (x) = 2 (x^{2} - 4 x) + 6 = 2 ((x - 2)^{2} - 4) + 6 = 2 (x - 2)^{2} - 2$ . الذروة $S (2; - 2)$ .

حل التمرين الثاني

$x - 1 \neq = 0$ ، إذن $D_{g} = R ∖ {1}$ .
من أجل $1 < a < b$ : $0 < a - 1 < b - 1$ ، ودالة المقلوب متناقصة على $] 0; + \infty [$ ، إذن $\frac{1}{a - 1} > \frac{1}{b - 1}$ أي $g (a) > g (b)$ : الدالة $g$ متناقصة تمامًا على $] 1; + \infty [$ .

Mathematics test – Term 1 – 2nd year secondary. Free PDF following the Algerian curriculum, with a model answer key, to preview and download for 2nd year secondary Mathematics revision.

More files in this subject

See all