Sujet type Sciences physiques – Baccalauréat sujet 2 (n°2)

Sujet type2 pagesPDF 96 KBAvec corrigé

Télécharger le sujet (PDF) Télécharger le corrigé (PDF)

موضوع تجريبي لشهادة البكالوريا في العلوم الفيزيائية — شعبة علوم تجريبية (النموذج 2)

Durée: ثلاث ساعات ونصف

التمرين الأول (06 نقاط)

نحقق دارة كهربائية على التسلسل تتكون من: مولد توتر ثابت $E = 6 V$ ، ناقل أومي مقاومته $R = 1 k Ω$ ، مكثفة سعتها $C$ فارغة ، وقاطعة $K$ . نغلق القاطعة في اللحظة $t = 0$ .

بتطبيق قانون جمع التوترات، بيّن أن المعادلة التفاضلية التي يحققها التوتر $u_{C} (t)$ بين طرفي المكثفة هي: $\frac{d u _{C}}{d t} + \frac{1}{R C} u_{C} = \frac{E}{R C}$
تحقق أن $u_{C} (t) = E (1 - e^{- \frac{t}{τ}})$ حل لهذه المعادلة، حيث $τ = R C$ .
بيّن بالتحليل البعدي أن $τ$ متجانس مع الزمن.
يقطع المماس للمنحنى $u_{C} (t)$ عند $t = 0$ المستقيم المقارب $u_{C} = E$ في اللحظة $t = 2 ms$ .
1. ماذا تمثل هذه اللحظة؟ استنتج سعة المكثفة $C$ .
2. احسب قيمة $u_{C}$ عند $t = τ$ .
احسب الطاقة المخزنة في المكثفة عند نهاية الشحن.

التمرين الثاني (07 نقاط)

من نقطة $O$ ترتفع عن سطح الأرض بـ $h = 1, 8 m$ ، نقذف كرية صغيرة كتلتها $m$ أفقيًا بسرعة $v_{0} = 5 m/s$ . نهمل تأثير الهواء ونأخذ $g = 10 m/s^{2}$ .

ندرس الحركة في معلم $(O; i, j)$ مرتبط بالأرض نعتبره غاليليًا، حيث $i$ أفقي في جهة القذف و $j$ شاقولي نحو الأعلى.

بتطبيق القانون الثاني لنيوتن، أوجد مركبتي شعاع التسارع $a$ .
استنتج المعادلتين الزمنيتين $x (t)$ و $y (t)$ لحركة الكرية.
استنتج معادلة المسار $y = f (x)$ ، وما طبيعته؟
احسب المدة التي تستغرقها الكرية للوصول إلى سطح الأرض، ثم استنتج المسافة الأفقية (المدى) التي قطعتها.
احسب سرعة الكرية لحظة ارتطامها بالأرض.
تحقق من النتيجة السابقة بتطبيق مبدأ انحفاظ الطاقة الميكانيكية.

التمرين الثالث (07 نقاط)

في اللحظة $t = 0$ ، نضع قطعة من المغنيزيوم $Mg$ كتلتها $m = 0, 24 g$ في حجم $V = 100 mL$ من محلول حمض كلور الهيدروجين $(H_{3} O^{+} + Cl^{-})$ تركيزه المولي $C = 0, 5 mol/L$ . ينمذج التحول الحادث بالمعادلة:

Mg_{(s)} + 2 H_{3} O_{(a q)}^{+} ⟶ Mg_{(a q)}^{2 +} + H_{2 (g)} + 2 H_{2} O_{(l)}

نتابع تطور حجم غاز ثنائي الهيدروجين المنطلق $V_{H_{2}}$ مع الزمن في الشروط التي يكون فيها الحجم المولي $V_{m} = 24 L/mol$ . يُعطى: $M (Mg) = 24 g/mol$ .

احسب كميتي المادة الابتدائيتين للمتفاعلين.
أنشئ جدول تقدم التفاعل، ثم حدّد التقدم الأعظمي $x_{m a x}$ والمتفاعل المحد.
احسب الحجم الأعظمي لغاز ثنائي الهيدروجين المنطلق.
احسب التركيز المولي لشوارد الهيدرونيوم في نهاية التفاعل.
عرّف زمن نصف التفاعل $t_{1/2}$ ، وأوجد حجم $H_{2}$ المنطلق عند هذه اللحظة.
بيّن أن سرعة التفاعل تكتب: $v = \frac{1}{V _{m}} \frac{d V _{H_{2}}}{d t}$ . كيف تتطور هذه السرعة مع الزمن؟ علّل.
اذكر عاملين حركيين يسمحان بتسريع هذا التحول.

Afficher le corrigé

التمرين الأول

عناصر الإجابة	العلامة مجزأة	المجموع
1) قانون جمع التوترات: $E = u_{R} + u_{C} = R i + u_{C}$ ، مع $i = \frac{d q}{d t} = C \frac{d u _{C}}{d t}$	0,5	6
ومنه $R C \frac{d u _{C}}{d t} + u_{C} = E$ أي $\frac{d u _{C}}{d t} + \frac{1}{R C} u_{C} = \frac{E}{R C}$	0,5
2) $\frac{d u _{C}}{d t} = \frac{E}{τ} e^{- \frac{t}{τ}}$ ، بالتعويض: $\frac{E}{τ} e^{- \frac{t}{τ}} + \frac{E}{τ} (1 - e^{- \frac{t}{τ}}) = \frac{E}{τ}$ ، إذن العبارة حل للمعادلة.	1
3) $[R] = \frac{[ U ]}{[ I ]}$ و $[C] = \frac{[ Q ]}{[ U ]} = \frac{[ I ] [ T ]}{[ U ]}$ ، إذن $[R C] = [T]$ : $τ$ متجانس مع الزمن.	0,75
4-أ) هذه اللحظة تمثل ثابت الزمن: $τ = 2 ms$	0,5
$C = \frac{τ}{R} = \frac{2 \times 1 0 ^{- 3}}{1 0 ^{3}} = 2 \times 1 0^{- 6} F = 2 μ F$	0,75
ب) $u_{C} (τ) = E (1 - e^{- 1}) \approx 0, 63 E \approx 3, 79 V$	0,75
5) $E_{C} = \frac{1}{2} C E^{2}$	0,5
$E_{C} = \frac{1}{2} \times 2 \times 1 0^{- 6} \times 6^{2} = 3, 6 \times 1 0^{- 5} J$	0,75

التمرين الثاني

عناصر الإجابة	العلامة مجزأة	المجموع
1) الجملة: الكرية ؛ القوة المؤثرة: الثقل فقط. $\sum F = m a$ ومنه $m g = m a$ أي $a = g$	0,75	7
$a_{x} = 0$ ؛ $a_{y} = - g$	0,5
2) الشروط الابتدائية: $x_{0} = 0$ ، $y_{0} = 0$ ، $v_{0 x} = v_{0}$ ، $v_{0 y} = 0$ . ومنه: $x (t) = v_{0} t = 5 t$ ؛ $y (t) = - \frac{1}{2} g t^{2} = - 5 t^{2}$	2×0,5
3) $t = \frac{x}{5}$ ومنه $y = - 5 (\frac{x}{5})^{2} = - \frac{x ^{2}}{5} = - 0, 2 x^{2}$	1
المسار جزء من قطع مكافئ.	0,25
4) عند الأرض $y = - h = - 1, 8 m$ : $- 5 t^{2} = - 1, 8$ ومنه $t = 0, 6 s$	1
المدى: $x = 5 \times 0, 6 = 3 m$	0,5
5) $v_{x} = 5 m/s$ ؛ $v_{y} = - g t = - 6 m/s$	0,5
$v = 5^{2} + 6^{2} = 61 \approx 7, 8 m/s$	0,5
6) $E_{M} (O) = E_{M} (sol)$ : $\frac{1}{2} m v_{0}^{2} + m g h = \frac{1}{2} m v^{2}$	0,75
$v = v_{0}^{2} + 2 g h = 25 + 36 = 61 \approx 7, 8 m/s$ ، نفس النتيجة.	0,25

التمرين الثالث

عناصر الإجابة	العلامة مجزأة	المجموع
1) $n_{0} (Mg) = \frac{0 , 24}{24} = 0, 01 mol$ ؛ $n_{0} (H_{3} O^{+}) = C \times V = 0, 5 \times 0, 1 = 0, 05 mol$	2×0,5	7
2) جدول التقدم: الحالة الابتدائية $(0, 01; 0, 05; 0; 0)$ ، الحالة الانتقالية $(0, 01 - x; 0, 05 - 2 x; x; x)$ ، الحالة النهائية $(0, 01 - x_{m a x}; 0, 05 - 2 x_{m a x}; x_{m a x}; x_{m a x})$	1
$0, 01 - x_{m a x} = 0$ ومنه $x_{m a x} = 0, 01 mol$ ، أو $0, 05 - 2 x_{m a x} = 0$ ومنه $x_{m a x} = 0, 025 mol$	0,5
إذن $x_{m a x} = 0, 01 mol$ والمتفاعل المحد هو المغنيزيوم.	0,5
3) $V_{m a x} (H_{2}) = x_{m a x} \times V_{m} = 0, 01 \times 24 = 0, 24 L$	0,75
4) $[H_{3} O^{+}]_{f} = \frac{0 , 05 - 2 \times 0 , 01}{0 , 1} = 0, 3 mol/L$	0,75
5) $t_{1/2}$ : الزمن اللازم لبلوغ التقدم نصف قيمته النهائية: $x (t_{1/2}) = \frac{x _{f}}{2}$	0,5
$V_{H_{2}} (t_{1/2}) = \frac{0 , 24}{2} = 0, 12 L$	0,5
6) $v = \frac{d x}{d t}$ و $x = \frac{V _{H_{2}}}{V _{m}}$ ، ومنه $v = \frac{1}{V _{m}} \frac{d V _{H_{2}}}{d t}$	0,5
السرعة تتناقص مع الزمن بسبب تناقص تراكيز المتفاعلات.	0,5
7) رفع درجة الحرارة ؛ زيادة التركيز الابتدائي للحمض (أو تفتيت المغنيزيوم إلى مسحوق).	2×0,25

Sujet type Sciences physiques – Baccalauréat sujet 2 (n°2). Fichier PDF conforme au programme algérien, avec corrigé type, à consulter et télécharger gratuitement pour réviser Sciences physiques en Baccalauréat.

Autres fichiers de la même matière

Tout voir