Sujet type Sciences physiques – Baccalauréat sujet 1

Sujet type1 pagePDF 92 KBAvec corrigé

Télécharger le sujet (PDF) Télécharger le corrigé (PDF)

موضوع تجريبي لشهادة البكالوريا في العلوم الفيزيائية — شعبة علوم تجريبية

Durée: ثلاث ساعات ونصف

نأخذ: $g = 10 m/s^{2}$ ، $ln 2 \approx 0, 693$ .

التمرين الأول (6 نقاط)

يحتوي كل كائن حي على نسبة ثابتة من الكربون 14 المشع $(_{6}^{14} C)$ . بعد موته يتناقص نشاط هذا النظير. زمن نصف عمر الكربون 14: $t_{1/2} = 5730$ سنة.

اكتب قانون التناقص الإشعاعي للنشاط $A (t)$ بدلالة $A_{0}$ و $λ$ و $t$ .
بيّن أن $λ = \frac{ln 2}{t _{1/2}}$ .
نشاط عينة من خشب قديم يساوي $25%$ من نشاط عينة حية مماثلة. حدّد عمر الخشب دون حساب معقد.
نشاط عينة أخرى يساوي $60%$ من نشاط عينة حية. احسب عمرها.

التمرين الثاني (7 نقاط)

نشحن مكثفة سعتها $C = 100 μ F$ (غير مشحونة ابتدائيًا) عبر ناقل أومي مقاومته $R = 10 k Ω$ بواسطة مولد توتر ثابت $E = 12 V$ . نغلق القاطعة في اللحظة $t = 0$ .

بتطبيق قانون جمع التوترات، بيّن أن المعادلة التفاضلية التي يحققها التوتر $u_{C} (t)$ هي: $R C \frac{d u _{C}}{d t} + u_{C} = E$
تحقق أن $u_{C} (t) = E (1 - e^{- t / τ})$ حل لها، حيث $τ$ ثابت يُطلب تعيين عبارته.
احسب قيمة $τ$ ، وقيمة $u_{C}$ عند اللحظة $t = τ$ .
احسب المدة اللازمة لكي يبلغ $u_{C}$ نسبة $99%$ من $E$ . قارنها بـ $5 τ$ .
احسب الطاقة المخزنة في المكثفة عند نهاية الشحن.

التمرين الثالث (7 نقاط)

ينطلق متزلج كتلته مع تجهيزه $m = 80 kg$ دون سرعة ابتدائية من أعلى منحدر مستقيم يميل عن الأفق بزاوية $α = 3 0^{\circ}$ .

الجزء الأول: نهمل الاحتكاكات.

مثّل القوى المؤثرة على المتزلج (نعتبره نقطة مادية).
بتطبيق القانون الثاني لنيوتن، بيّن أن تسارعه $a = g sin α$ واحسب قيمته.
اكتب المعادلتين الزمنيتين $v (t)$ و $x (t)$ ، ثم احسب سرعته والمسافة المقطوعة بعد $4 s$ .

الجزء الثاني: في الواقع يخضع المتزلج لقوة احتكاك ثابتة شدتها $f = 100 N$ موازية للمنحدر.

احسب التسارع الجديد $a^{'}$ .

Afficher le corrigé

حل التمرين الأول

$A (t) = A_{0} e^{- λ t}$
عند $t = t_{1/2}$ : $A = \frac{A _{0}}{2}$ أي $e^{- λ t_{1/2}} = \frac{1}{2}$ ومنه $λ t_{1/2} = ln 2$ .
$25% = \frac{1}{4} = (\frac{1}{2})^{2}$ : مرّ زمنان من نصف العمر، إذن العمر $2 \times 5730 = 11460$ سنة.
$\frac{A}{A _{0}} = 0, 6 = e^{- λ t} \Rightarrow t = \frac{t _{1/2}}{ln 2} ln \frac{1}{0 , 6} = \frac{5 730 \times 0 , 511}{0 , 693} \approx 4223$ سنة.

حل التمرين الثاني

$u_{R} + u_{C} = E$ مع $u_{R} = R i$ و $i = \frac{d q}{d t} = C \frac{d u _{C}}{d t}$ ، إذن $R C \frac{d u _{C}}{d t} + u_{C} = E$ .
$\frac{d u _{C}}{d t} = \frac{E}{τ} e^{- t / τ}$ ، بالتعويض: $\frac{R C}{τ} E e^{- t / τ} + E - E e^{- t / τ} = E$ تتحقق إذا كان $τ = R C$ .
$τ = 1 0^{4} \times 1 0^{- 4} = 1 s$ ؛ $u_{C} (τ) = E (1 - e^{- 1}) \approx 0, 63 \times 12 \approx 7, 6 V$
$1 - e^{- t / τ} = 0, 99 \Rightarrow t = τ ln 100 \approx 4, 6 s$ ، وهي قريبة من $5 τ = 5 s$ (نعتبر الشحن تامًا عمليًا بعد $5 τ$ ).
$E_{C} = \frac{1}{2} C E^{2} = \frac{1}{2} \times 1 0^{- 4} \times 144 = 7, 2 \times 1 0^{- 3} J$

حل التمرين الثالث

القوى: الثقل $P$ (شاقولي نحو الأسفل) و رد فعل المنحدر $R$ (عمودي عليه في غياب الاحتكاك).
$P + R = m a$ . بالإسقاط على محور موازٍ للمنحدر نحو الأسفل: $m g sin α = ma$ ومنه $a = g sin α = 10 \times 0, 5 = 5 m/s^{2}$ .
الحركة مستقيمة متغيرة بانتظام: $v (t) = a t = 5 t$ ؛ $x (t) = \frac{1}{2} a t^{2} = 2, 5 t^{2}$ .
عند $t = 4 s$ : $v = 20 m/s$ و $x = 2, 5 \times 16 = 40 m$ .
$m g sin α - f = m a^{'} \Rightarrow a^{'} = g sin α - \frac{f}{m} = 5 - \frac{100}{80} = 3, 75 m/s^{2}$

Sujet type Sciences physiques – Baccalauréat sujet 1. Fichier PDF conforme au programme algérien, avec corrigé type, à consulter et télécharger gratuitement pour réviser Sciences physiques en Baccalauréat.

Autres fichiers de la même matière

Tout voir