Sujet type Sciences physiques – Baccalauréat sujet 3 (n°3)

1) ${\text{CH}}_3\text{COOH}+{\text{H}}_2\text{O}\rightleftharpoons {\text{CH}}_3{\text{COO}}^{-}+{\text{H}}_3{\text{O}}^{+}$

جدول التقدم: ابتدائية $(CV;\text{بزيادة};0;0)$ ، نهائية $(CV-x_f;\text{بزيادة};x_f;x_f)$.

2) ${\left[{\text{H}}_3{\text{O}}^{+}\right]}_f=10^{-3,4}\approx 4,0\times 10^{-4}\text{mol/L}$

${\tau }_f=\frac{{\left[{\text{H}}_3{\text{O}}^{+}\right]}_f}{C}\approx 0,04$ ؛ ${\tau }_f<1$: التحول غير تام (حمض ضعيف).

3) $K_a=\frac{{\left[{\text{CH}}_3{\text{COO}}^{-}\right]}_f{\left[{\text{H}}_3{\text{O}}^{+}\right]}_f}{{\left[{\text{CH}}_3\text{COOH}\right]}_f}$ مع ${\left[{\text{CH}}_3{\text{COO}}^{-}\right]}_f={\left[{\text{H}}_3{\text{O}}^{+}\right]}_f$ و ${\left[{\text{CH}}_3\text{COOH}\right]}_f=C-{\left[{\text{H}}_3{\text{O}}^{+}\right]}_f$

$K_a\approx \frac{(4,0\times 10^{-4}{)}^2}{9,6\times 10^{-3}}\approx 1,7\times 10^{-5}$ ؛ $\text{p}{K}_a\approx 4,8$

4) $\text{pH}=3,4<\text{p}{K}_a$: الصفة الغالبة هي الحمضية (${\text{CH}}_3\text{COOH}$).

1) المرجع الجيومركزي، نعتبره غاليليًا لمدة الدراسة القصيرة مقارنة بدور الأرض حول الشمس.

2) $\vec{F}=m\vec{a}$ مع $F=\frac{G{M}_{T}m}{r^2}$ موجهة نحو المركز، فالتسارع ناظمي فقط ($a_t=0$): الحركة منتظمة.

$\frac{v^2}{r}=\frac{G{M}_T}{r^2}$ ومنه $v=\sqrt{\frac{G{M}_T}{r}}$

3) $r=7,2\times 10^6\text{m}$ ؛ $v=\sqrt{\frac{6,67\times 10^{-11}\times 6\times 10^{24}}{7,2\times 10^6}}\approx 7,46\times 10^3\text{m/s}$

$T=\frac{2\pi r}{v}\approx 6,07\times 10^3\text{s}\approx 101\text{min}$

4) $T=\frac{2\pi r}{v}$ ومنه $T^2=\frac{4{\pi }^2{r}^2}{G{M}_T/r}=\frac{4{\pi }^2{r}^3}{G{M}_T}$

5) لا، لأن دور القمر الجيومستقر يساوي دور الأرض حول نفسها (حوالي $24\text{h}$) ويدور في مستوي خط الاستواء، ودور هذا القمر $101\text{min}$ فقط.

1) $E=u_L+u_R=L\frac{di}{dt}+Ri$ ومنه $\frac{di}{dt}+\frac{R}{L}i=\frac{E}{L}$

2) بالتعويض: $\frac{I_0}{\tau }{e}^{-\frac{t}{\tau }}+\frac{R}{L}{I}_0-\frac{R}{L}{I}_0{e}^{-\frac{t}{\tau }}=\frac{E}{L}$ تتحقق من أجل $\tau =\frac{L}{R}$ و $I_0=\frac{E}{R}$.

3) $I_0=\frac{12}{100}=0,12\text{A}$ ؛ $\tau =\frac{0,5}{100}=5\times 10^{-3}\text{s}=5\text{ms}$

4) $E_L=\frac{1}{2}L{I}_0^2=\frac{1}{2}\times 0,5\times 0,12^2=3,6\times 10^{-3}\text{J}$

5) تعاكس تغيرات شدة التيار، فتؤخّر بلوغه قيمته العظمى (ظاهرة التحريض الذاتي).