فرض الفصل الأول في الرياضيات — جذع مشترك علوم وتكنولوجيا (النموذج 2) — السنة الأولى ثانوي مع الحل

1) التمثيل الصحيح للمجالين (مع مراعاة الأطراف المفتوحة والمغلقة).

2) $I\cap J=]1;5[$ ؛ $I\cup J=[-2;7]$

3) لا، لأن $5\notin I$ (المجال $I$ مفتوح عند $5$).

1) $2x+1=5$ أو $2x+1=-5$

$x=2$ أو $x=-3$ ؛ $S=\{-3;2\}$

2) $-2\le x-3\le 2$ ومنه $1\le x\le 5$

$S=[1;5]$

3) المسافة بين $x$ و $3$ أصغر من أو تساوي $2$، أي النقط التي تبعد عن $3$ بـ $2$ على الأكثر.

$\mathbb{R}$ متناظر بالنسبة إلى $0$. $f(-x)=(-x{)}^2-4=x^2-4=f(x)$: $f$ زوجية.

$g(-x)=-x^3+x=-(x^3-x)=-g(x)$: $g$ فردية.

$h(1)=2$ و $h(-1)=0$ ، إذن $h(-1)\ne h(1)$ و $h(-1)\ne -h(1)$: $h$ ليست زوجية ولا فردية.

منحنى $f$ متناظر بالنسبة لمحور التراتيب، ومنحنى $g$ متناظر بالنسبة للمبدأ $O$.