موضوع تجريبي لشهادة التعليم المتوسط في الرياضيات (النموذج 2) مع الحل

موضوع تجريبيصفحة واحدةPDF 75 KBمع الحل

موضوع تجريبي لشهادة التعليم المتوسط في الرياضيات (النموذج 2)

المدة: ساعتان

الجزء الأول (12 نقطة)

التمرين الأول (3 نقاط)

C = 72 - 28 + 2 D = \frac{3}{2}

اكتب $C$ على الشكل $c 2$ .
اكتب $D$ على شكل نسبة مقامها عدد ناطق.
بيّن أن $C \times D$ عدد طبيعي.

التمرين الثاني (3 نقاط)

باعت دار الثقافة $25$ تذكرة لعرض مسرحي بمبلغ إجمالي قدره $4120 DA$ . ثمن تذكرة الكبار $200 DA$ وثمن تذكرة الأطفال $120 DA$ .

اكتب جملة معادلتين تترجم الوضعية، ثم احسب عدد تذاكر كل صنف.

التمرين الثالث (3 نقاط)

$f$ دالة تآلفية حيث $f (x) = 3 x - 2$ . احسب $f (2)$ ، ثم عيّن العدد الذي صورته $7$ .
$g$ دالة خطية حيث $g (4) = 10$ . عيّن عبارة $g (x)$ .

التمرين الرابع (3 نقاط)

هرم منتظم قاعدته مربع طول ضلعه $6 cm$ وارتفاعه $4 cm$ . احسب حجمه.
أسطوانة نصف قطر قاعدتها $3 cm$ وارتفاعها $10 cm$ . احسب حجمها بدلالة $π$ ثم قيمة مقربة إلى $0, 01$ .

الجزء الثاني (8 نقاط)

الوضعية الإدماجية

راتب السيد كمال الشهري $45000 DA$ . ينفق $30%$ منه على الكراء، و $\frac{1}{3}$ منه على الغذاء، ويدّخر الباقي.

احسب مبلغ الكراء ومبلغ الغذاء.
احسب المبلغ الذي يدّخره شهريًا، ثم النسبة المئوية التي يمثلها من الراتب (دوّر إلى الوحدة).
يريد شراء حاسوب لابنه ثمنه $99000 DA$ . بعد كم شهرًا يجمع ثمنه؟

إظهار الحل المفصل

حل التمرين الأول

$C = 62 - 2 \times 22 + 2 = 62 - 42 + 2 = 32$
$D = \frac{3 2}{2}$
$C \times D = 32 \times \frac{3}{2} = 9$

حل التمرين الثاني

نرمز بـ $a$ لعدد تذاكر الكبار و $c$ لعدد تذاكر الأطفال:

{a + c = 25 200 a + 120 c = 4120

بالتعويض: $200 a + 120 (25 - a) = 4120$ أي $80 a = 1120$ ومنه $a = 14$ و $c = 11$ .

التحقق: $14 \times 200 + 11 \times 120 = 2800 + 1320 = 4120$ .

حل التمرين الثالث

$f (2) = 4$ ؛ $3 x - 2 = 7$ أي $x = 3$ .
$g (x) = a x$ مع $4 a = 10$ ، إذن $a = 2, 5$ و $g (x) = 2, 5 x$ .

حل التمرين الرابع

$V = \frac{1}{3} \times 6^{2} \times 4 = 48 cm^{3}$
$V = π \times 3^{2} \times 10 = 90 π \approx 282, 74 cm^{3}$

حل الوضعية الإدماجية

الكراء: $45000 \times \frac{30}{100} = 13500 DA$ ؛ الغذاء: $45000 \div 3 = 15000 DA$ .
الادخار: $45000 - 13500 - 15000 = 16500 DA$ ، النسبة: $\frac{16 500}{45 000} \times 100 \approx 37%$ .
$99000 \div 16500 = 6$ ، يجمع ثمنه بعد 6 أشهر.

موضوع تجريبي لشهادة التعليم المتوسط في الرياضيات (النموذج 2) (المدة: ساعتان). موضوع مقترح مع الحل المفصل يتناول: الجذور التربيعية وجعل المقام ناطقًا، جملة معادلتين من الدرجة الأولى، الدالة الخطية والدالة التآلفية، حجوم الهرم والأسطوانة، وضعية إدماجية: ميزانية شهرية والنسب المئوية. للمعاينة والتحميل المجاني PDF.

ملفات أخرى في نفس المادة

عرض الكل