موضوع تجريبي لشهادة التعليم المتوسط في الرياضيات (النموذج 6) مع الحل

موضوع تجريبيصفحتانPDF 84 KBمع الحل

تحميل الموضوع PDF تحميل الحل PDF

موضوع تجريبي لشهادة التعليم المتوسط في الرياضيات (النموذج 6)

المدة: ساعتان

الجزء الأول (12 نقطة)

التمرين الأول (03 نقاط)

احسب $PGCD (2730; 1638)$ .
اكتب $\frac{1638}{2730}$ على شكل كسر غير قابل للاختزال.

التمرين الثاني (03 نقاط)

حل الجملة: ${2 x + 3 y = 13 x - y = 4$

التمرين الثالث (03 نقاط)

$E F G$ مثلث حيث: $E F = 7, 5 cm$ ، $E G = 4, 5 cm$ ، $F G = 6 cm$ .

بيّن أن المثلث $E F G$ قائم، محددًا رأس الزاوية القائمة.
احسب $cos E F G$ ، ثم استنتج قيس الزاوية $E F G$ بالتدوير إلى الوحدة.

التمرين الرابع (03 نقاط)

$f (x) = - 2 x$ و $g (x) = 3 x - 5$ .

احسب $f (- 3)$ و $g (2)$ .
عيّن العدد الذي صورته $7$ بالدالة $g$ .
ما طبيعة كل من الدالتين؟ ومثّلهما بيانيًا.

الجزء الثاني (08 نقاط)

الوضعية الإدماجية

يبيع محل مثلجات نوعين: قمع على شكل مخروط دوراني نصف قطر قاعدته $3 cm$ وارتفاعه $10 cm$ مملوء تمامًا ، وكأس فيه كرة مثلجات نصف قطرها $3 cm$ . (نأخذ $π \approx 3, 14$ )

احسب حجم المثلجات في القمع.
احسب حجم كرة المثلجات في الكأس.
أيهما يحتوي على مثلجات أكثر؟ وبكم؟
ثمن الكأس $120 DA$ ، وفي الصيف يُخفَّض بـ $15%$ . احسب الثمن الجديد.

إظهار الحل المفصل

التمرين الأول

عناصر الإجابة	العلامة مجزأة	المجموع
1) $2730 = 1638 \times 1 + 1092$ ؛ $1638 = 1092 \times 1 + 546$ ؛ $1092 = 546 \times 2 + 0$ ، إذن $PGCD = 546$	1,5	3
2) $\frac{1638}{2730} = \frac{1638 \div 546}{2730 \div 546} = \frac{3}{5}$	1,5	3

التمرين الثاني

عناصر الإجابة	العلامة مجزأة	المجموع
من المعادلة الثانية: $x = y + 4$	1	3
بالتعويض: $2 (y + 4) + 3 y = 13$ ومنه $5 y = 5$ ومنه $y = 1$	1
$x = 5$ ؛ الحل $(5; 1)$ (تحقق: $10 + 3 = 13$ و $5 - 1 = 4$ ).	1

التمرين الثالث

عناصر الإجابة	العلامة مجزأة	المجموع
1) $E G^{2} + F G^{2} = 20, 25 + 36 = 56, 25$ و $E F^{2} = 56, 25$	1	3
حسب الخاصية العكسية لفيثاغورس، المثلث قائم في $G$ .	0,5
2) $cos E F G = \frac{F G}{E F} = \frac{6}{7 , 5} = 0, 8$	1
$E F G \approx 3 7^{\circ}$	0,5

التمرين الرابع

عناصر الإجابة	العلامة مجزأة	المجموع
1) $f (- 3) = 6$ ؛ $g (2) = 1$	2×0,5	3
2) $3 x - 5 = 7$ ومنه $x = 4$	0,75
3) $f$ خطية ، $g$ تآلفية.	0,5
التمثيل: مستقيم يشمل المبدأ والنقطة $(1; - 2)$ ، ومستقيم يشمل $(0; - 5)$ و $(2; 1)$ .	0,75

الوضعية الإدماجية

عناصر الإجابة	العلامة مجزأة	المجموع
1) $V_{1} = \frac{1}{3} π r^{2} h = \frac{1}{3} \times 3, 14 \times 9 \times 10$	1	8
$V_{1} = 94, 2 cm^{3}$	1
2) $V_{2} = \frac{4}{3} π r^{3} = \frac{4}{3} \times 3, 14 \times 27$	1
$V_{2} = 113, 04 cm^{3}$	1
3) الكأس يحتوي أكثر بـ $113, 04 - 94, 2 = 18, 84 cm^{3}$	1,5
4) التخفيض: $120 \times \frac{15}{100} = 18 DA$	1
الثمن الجديد: $120 - 18 = 102 DA$	1,5

موضوع تجريبي لشهادة التعليم المتوسط في الرياضيات (النموذج 6) (المدة: ساعتان). موضوع مقترح مع الحل المفصل يتناول: القاسم المشترك الأكبر والكسر غير القابل للاختزال، جملة معادلتين من الدرجة الأولى بمجهولين، الخاصية العكسية لفيثاغورس وجيب التمام، الدوال الخطية والتآلفية، وضعية إدماجية: حجم المخروط والكرة والتخفيض. للمعاينة والتحميل المجاني PDF.

ملفات أخرى في نفس المادة

عرض الكل