Devoir Mathématiques – 1er trimestre – 4e année moyenne (n°3)

Devoir1er trimestre1 pagePDF 68 KBAvec corrigé

Télécharger le sujet (PDF) Télécharger le corrigé (PDF)

فرض الفصل الأول في الرياضيات (النموذج 3)

Durée: ساعة

التمرين الأول (05 نقاط)

احسب $PGCD (546; 390)$ .
اكتب الكسر $\frac{390}{546}$ على شكل كسر غير قابل للاختزال.

التمرين الثاني (05 نقاط)

اكتب على شكل نسبة مقامها عدد ناطق: $\frac{3}{6}$ ؛ $\frac{2}{5 - 1}$
حلّل: $G = (2 x + 1) (x - 3) + (2 x + 1) (4 x + 5)$

التمرين الثالث (10 نقاط)

المستقيمان $(A D)$ و $(B E)$ متقاطعان في النقطة $C$ ، والمستقيمان $(A B)$ و $(D E)$ متوازيان، حيث: $C A = 4 cm$ ، $C D = 6 cm$ ، $C B = 3 cm$ ، $A B = 5 cm$ . (النقطة $C$ تقع بين $A$ و $D$ وبين $B$ و $E$ )

أنجز الشكل.
احسب الطولين $C E$ و $D E$ .
هل المثلث $A B C$ قائم؟ علّل.

Afficher le corrigé

التمرين الأول

عناصر الإجابة	العلامة مجزأة	المجموع
1) $546 = 390 \times 1 + 156$ ؛ $390 = 156 \times 2 + 78$ ؛ $156 = 78 \times 2 + 0$	2	5
$PGCD (546; 390) = 78$	1
2) $\frac{390}{546} = \frac{390 \div 78}{546 \div 78} = \frac{5}{7}$	2

التمرين الثاني

عناصر الإجابة	العلامة مجزأة	المجموع
1) $\frac{3}{6} = \frac{3 6}{6} = \frac{6}{2}$	1,5	5
$\frac{2}{5 - 1} = \frac{2 ( 5 + 1 )}{5 - 1} = \frac{5 + 1}{2}$	1,5
2) $G = (2 x + 1) [(x - 3) + (4 x + 5)]$	1
$G = (2 x + 1) (5 x + 2)$	1

التمرين الثالث

عناصر الإجابة	العلامة مجزأة	المجموع
1) إنجاز الشكل (وضعية الفراشة) بالأطوال الصحيحة.	2	10
2) بما أن $(A B) ∥ (D E)$ ، فحسب خاصية طالس: $\frac{C A}{C D} = \frac{C B}{C E} = \frac{A B}{D E}$ أي $\frac{4}{6} = \frac{3}{C E} = \frac{5}{D E}$	2
$C E = \frac{6 \times 3}{4} = 4, 5 cm$	1,5
$D E = \frac{6 \times 5}{4} = 7, 5 cm$	1,5
3) $C A^{2} + C B^{2} = 16 + 9 = 25 = A B^{2}$	2
حسب الخاصية العكسية لفيثاغورس، المثلث $A B C$ قائم في $C$ .	1

Devoir Mathématiques – 1er trimestre – 4e année moyenne (n°3). Fichier PDF conforme au programme algérien, avec corrigé type, à consulter et télécharger gratuitement pour réviser Mathématiques en 4e année moyenne.

Autres fichiers de la même matière

Tout voir